冷月生明照学子 桃李不言下成蹊（二）

冷邦平

1962年，是新中国成立后，第一年大学录取新生时，不管考生家庭出身，只看学习成绩。那年，北大录取的新生尽是全国各地中学的学习尖子。陆平校长豪言壮语，说：“要把北京大学办成北京太学！”意思是比之一般的大学，还得多那么一点儿。数学力学系为这届新生排出最强的基础课授课阵容：冷生明先生讲授“数学分析”，程庆民先生讲授“解析几何”以及丁石孙先生讲授“高等代数”。三位俱是一时之选，最棒的老师，是兢兢业业，严格认真的好先生。其中又属“数学分析”的学时最多，分量最重，考试最难。我们这些学生，心里最“怕”冷先生。
其实，冷先生是谦谦君子，平时少言寡语，脑子里总是在思考他的数学，琢磨他的教案。他走路微微驼背，一肩挎着个蓝布书包，手里有时还拿着书本，不疾不徐地踱着方步，看见熟人一定停步，或招手示意，或温和问候；走在窄路，总是礼让他人。
数力系一年级的基础课，是大班上课，地学楼101的大教室里，坐着我们170来名学生，还有几位负责习题课的助教。冷先生只要一登上讲台，总是精神抖擞，神情贯注，与他在台下判若二人，背不再驼，声音不再温和，而是昂首挺胸，声音洪亮并且抑扬顿挫。
冷先生不怕冷，冬天都不穿棉衣。殊不知那是因为他自幼家境贫寒，冬季里根本没有棉衣、厚被御寒，而被迫养成的特有习惯。寒冬腊月里，我们穿着棉衣，坐在大教室里还瑟瑟发抖，而先生顶多就是穿一件呢料的中山服。到了讲台上，还把上衣脱掉，里面就是一件衬衣和一件毛背心。讲到兴奋时，还把衬衫的袖子卷起来。真令我们乍舌、佩服。
当年教室里使用的是“活动黑板”，一共四块，左右各两块，分别可以上下移动。冷先生板书很讲究，字体大小合适，让后排的学生也看得清清楚楚。每次上课是100分钟，四块黑板写满了，擦干净，又重新写满。可是，在讲授每个新概念或者新定理的时候，除了写几个关键词、画几个示意图形，先生并不多写字，而是娓娓叙述那个概念或者定理的来龙去脉，它的朴素含义，它与前边讲过的概念或者定理的联系，以及定理的证明思路。然后，他就一气呵成，边讲边写，在黑板上用他那端正有力的行楷字体，一笔不苟地写下那概念或者定理的确切叙述，严格的证明过程。
要把这群刚进大学的“毛孩子”领进门，打牢基础，练好基本功，谈何容易？为此，冷先生授课煞费苦心。我依然记得，开学之初先生在讲授实数理论的戴德金分割（Dedekind Cut）时，从中提炼出一种在初等数学里不常见的逻辑推理方法，他深入浅出地称之为“分情况”，认为那是学数学的学生必须具备的严谨思维方式。他不仅用例题示范“分情况”，还以布置作业，习题课辅导，甚至课堂测验等方式，强化训炼。这是他教学重点突出，循循善诱，重视基本训练的范例。
他教授并且引导学生反复锤炼运用“ε-δ”语言，处理极限问题的基本功，令全班人都牢记心间，那方法跟了我多半辈子。
在我多半生数学的研习以及教学中，在不同的抽象空间或者拓扑群中，不计其数次地遇到“有限覆盖（Finite Covering）。先生当年在“数学分析”里教给我的，运用在实数轴上有限闭区间的“有限覆盖”，则是一个最“具体”的模型，“有限覆盖”的精髓尽在其中了。
至于那数学命题的证明里常用的语汇，例如“显然”，“事实上”等等，先生都一一详加解释：何时当用，如何使用。
期中考试过后，我们的“数学分析”终于被调教得入门了，于是冷先生为学生们进一步地总结“数学分析”的学习要点： “严格的定义，确切的叙述，朴素的意义与典型的例题”；告诫学生们，千万不可学习抽象数学仅流于表面形式，而是要“看符号，想意义；看公式，讲道理。” 这些都是学习“数学分析”乃至所有数学的至理名言。冷先生就这样引领我们，一步一步地从初等数学过渡，而进入高等数学的新天地。
我本人后来也讲授过“数学分析”这门课，又得以从教师的角度，回味当年冷先生的教学情景，才体会到先生在教学方面下功夫之深。我记得他对我说过，有很多次在他写好教案后，在讲课前发现有地方处理得不够理想，于是清晨四、五点钟起床，重写一份新的教案，他再匆匆梳洗、用餐，又精神抖擞地出现在我们面前。下课了，学生们散了，冷先生还要和助教们讨论本周习题课的安排，例如，该给学生出什么题，通过这批题目要澄清什么概念，理解哪个定理，传授什么技巧方法，等等。
先生要把每一节课都处理得尽善尽美。呕心沥血，此之谓也！他那些成为经典的课堂用语，是他治学经验的凝结。他的教学热情，来自于他对北大的热爱和感恩，他是用心血培育我们这些学生，以报答母校对他的栽培。
几位配合冷先生、负责习题课的助教，都是留校的本系毕业生，充满教学热情。除袁守诚先生稍稍年长，李忠先生那时刚毕业没几年，王文娟先生教我那年，才刚毕业。他们和学生之间更为亲密，我觉得他们亦学长，亦老师。学生们有时对他们直呼其大名，他们也不以为忤。这几位先生教我们习题课整两年，领着我们做了不少有意思的题目，其中不乏难题。他们为我们的成长付出的心血，我一直心怀感激。
冷先生严格地要求学生，因为他坚信“严师出高徒”，他希望教出来的学生们有出息！他的那门“数学分析”课，平时要求严格，考试更难，于是出现了大约有百分之十五的学生期末考试，乃至年终大考的成绩不及格。“数学分析”是一门主课，主课补考若再不及格，就得留级，这是校规。学校还有规定，“再次留级”就得令其退学。因“数学分析”这门课考不及格、而留级的学生最多。我读一年级时，班里就有大约一、二十名未能升入二年级的“留级生”，怎不令我们这批新生引以为戒！
后来，政治风向左转，就有喜好跟风者把这现象称为“三大面积”，即大面积不及格、大面积留级和大面积退学，“神经过敏”地认为，这是“政治问题”！“大革文化命”运动一开始，居然又有好事之徒，一本正经地“揭发”这所谓的“三大面积问题”，作为北大执行“修正主义教育路线”的例证。学生中也就有人昏了头，把它上纲上线到“迫害工农子弟”，云云。冷先生为此备受攻击与侮辱，有的学生在大字报上，肆无忌惮地攻击、侮辱先生，竟然给他起绰号“冷冰冰”。
冷先生自然是被冤枉了的，他教书育人，一贯秉持“有教无类”，对所有学生一视同仁。再说，先生哪里知道谁个是“工农子弟”？他呕心沥血，辛勤教学，但愿学生个个成才。可在那个人妖颠倒的黑暗年代，反落了个“迫害”学生的罪名！
我常在想，62级北大数力系的学生曾经是幸运的，因为他们入学后的前两年，被这么多位高明且敬业的先生们悉心地教导培育。若不是后来其学业被毁于一连串极左的政治运动，他们之中有多少人，应该成为今天中国数学、力学和计算机科学的栋梁？不幸地是，我读大三以后，笼罩中华大地的极左阴霾日渐浓密，50年代曾横行一时的“文字狱”，此时卷土重来。意识形态各个领域都有知名人物横遭批判。“上有所好，下必甚焉”，学校里一阵子“少而精”，一阵子“反修、防修，学九评”，各种名目的政治运动频仍，不一而足，正常的教学秩序不断遭受冲击，暑假里都要组织师生下乡，美其名曰“劳动锻炼”。我想专心用功读书，已不可能。更有甚者，我大四那年，干脆停学下乡参加“四清运动”，荒废学业整整一年。接着就是那场中国历史上空前的大灾难。国运如此，冷先生，以及他的众多学生，必然遭殃，难逃厄运！
是非自在人心。历史就是淘沙的海浪，当年“泼在冷先生身上的脏水”，早就被时间荡涤干净，显现出先生那清白纯正的知识分子本色。当年伤害过先生的学生，至今还不知错者，大概极少，但鲜有向先生道歉者。诚然，敢于公开忏悔当年“大革文化命”中的恶行劣迹，不仅需要良心发现，还需要道德勇气。先生当无遗憾，因为他品德高洁，一生行善，必获善报，该在天国安宁怡然。

2013年，我等几个老同学和冷师母重聚

我们感激恩师！是他亲手引导我们这一群喜爱数学、刚刚进大学的“中学生”，跨入了高等数学的殿堂，并为我们日后的进取深造，打下了坚实的基础，终生受用。
我们敬佩先生！他那专注学术，严谨治学，热情教学的学者本色和他那严以律己，宽以待人的仁者风范，永远是我们的楷模。
我们怀念冷师！他心地纯真，表里如一，不善辞令，无欲无求。这般清高、纯粹的知识分子，今天已不多见。
先生的众多昔日学生们，知道我写这篇文字，纷纷发来电子邮件，在鼓励我的同时，表达他们对恩师的怀念、崇敬与感激。老同学们如此强烈的反响，虽然在我意料之外，转而一想，却是情理之中。先生深深获得学生们50年不退色的爱戴，这不正为“桃李不言，下自成蹊”，做出了最好的诠释吗！

致谢：
我曾“采访”范景媛师母，她回忆并叙述了那些有关“冷家坝”的故事。
王铎、丁伟岳、张良成，冯思慎、陈鸣九、罗伟民、郝凤琪、付永祥、李国治、袁卓宏，何连法，马柏林、陈爱民，奚学瑶和赵连原等诸位同窗、朋友，对本文初稿发表评论和诸多建议。
没有他们的鼓励与协助，我势难完成这篇缅怀恩师的文章，特此致谢！

2013年7月9日初稿，7月27日定稿

于加利福尼亚吉尔珞宜寓所